在顆粒體系工業(yè)模擬中，非球形顆粒的形態(tài)多樣性，如棱角、纖維狀、不規(guī)則碎塊，使其運(yùn)動(dòng)與相互作用規(guī)律遠(yuǎn)比球形顆粒復(fù)雜。離散模擬軟件DEMms 針對(duì)非球形顆粒的模擬需求，開發(fā)了多維度建模方法，并通過高效計(jì)算技術(shù)實(shí)現(xiàn)工業(yè)級(jí)場景的精準(zhǔn)模擬，為多行業(yè)提供了可靠的數(shù)值工具。

非球形顆粒的核心建模技術(shù)

DEMms 基于離散元方法（DEM），針對(duì)不同形態(tài)與力學(xué)特性的非球形顆粒，構(gòu)建了三類核心建模方法，全面覆蓋工業(yè)中常見的復(fù)雜顆粒類型：

1. 多面體非球形顆粒建模

多面體方法通過精確的幾何描述與碰撞檢測，還原凸多面體顆粒的真實(shí)形態(tài)與力學(xué)行為。其技術(shù)特點(diǎn)包括：

•  幾何表達(dá)：支持兩種定義方式，一是通過半空間（Halfspace）以一組平面交集界定凸多面體邊界；二是直接提取 STL 網(wǎng)格數(shù)據(jù)，構(gòu)建面、邊、頂點(diǎn)信息，可涵蓋球、殼、纖維、破碎碎塊等復(fù)雜形態(tài)。
• 碰撞檢測：采用 GJK（Gilbert-Johnson-Keerthi）算法，基于閔可夫斯基差原理判斷顆粒接觸狀態(tài) —— 若兩個(gè)多面體的閔可夫斯基差包含原點(diǎn)，則判定為相交。該算法能高效識(shí)別面 - 面、邊 - 面、頂點(diǎn) - 面等接觸類型，精準(zhǔn)計(jì)算重疊區(qū)域與接觸法線，確保碰撞力計(jì)算誤差小于 5%。
•  應(yīng)用場景：適用于模擬礦石、催化劑等剛性多面體顆粒的堆積、輸送過程，如基本幾何顆粒的漏斗落料模擬，可精準(zhǔn)捕捉顆粒間的卡塞與滑動(dòng)現(xiàn)象。

                                                                                                                                           多面體非球形顆粒

2. 超二次曲面顆粒建模

超二次曲面（Superquadric）提供了一類靈活、連續(xù)可變形的非球形幾何模型，可用于準(zhǔn)確描述實(shí)際顆粒形狀。其技術(shù)特點(diǎn)包括：

• 幾何表達(dá)：超二次曲面由以下隱式方程定義：

其中 A, B, C 表示尺度參數(shù)，r, s, t為真實(shí)數(shù)指數(shù)，控制顆粒棱角與曲率。

當(dāng) r=s=t=2時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)橢球；

指數(shù) >2 時(shí)趨向立方體形狀；

指數(shù) <2時(shí)為八面體或尖角狀形態(tài)。

通過調(diào)節(jié) 5 個(gè)參數(shù)（比例軸 + 指數(shù)）即可描述球形、圓柱、立方體、尖棱多面體等近似形狀，理論上能夠覆蓋約 80% 的自然顆粒形態(tài)。

• 碰撞檢測與接觸力計(jì)算：基于超二次曲面的隱式描述，可利用牛頓迭代（Newton 最小距離搜索）求解接觸點(diǎn)，而無需離散三角網(wǎng)格，因而計(jì)算精度高、穩(wěn)定性好。

• 應(yīng)用場景：超二次曲面被廣泛用于描述煤粒、木屑、塑料顆粒等具有非球形特征的工業(yè)顆粒，在料倉卸料、流化床、滾筒混合器等流程中對(duì)顆粒間的相互作用和形狀效應(yīng)敏感度高。

3. 剛性非球形顆粒建模

剛性非球形顆粒通過多個(gè)球體組合構(gòu)成，其外表面由球體并集形成，適用于形態(tài)不規(guī)則但剛性較強(qiáng)的顆粒：

•  建模原理：將目標(biāo)形狀分解為多個(gè)重疊或相切的球體，通過球體間的剛性約束維持整體形態(tài)，顆粒間的接觸力通過各球體的受力疊加計(jì)算。例如，一個(gè)膠囊形顆?？捎蓛蓚€(gè)相切的球體組合而成。
• 優(yōu)勢：兼顧計(jì)算效率與形態(tài)真實(shí)性，相比多面體方法，在保證一定精度的前提下，可減少 30% 的計(jì)算量，支持大規(guī)模顆粒體系模擬（如百萬級(jí)顆粒的攪拌過程）。
• 應(yīng)用場景：常用于模擬藥品膠囊、生物質(zhì)顆粒等具有近似對(duì)稱形態(tài)的剛性顆粒，在混合設(shè)備優(yōu)化中可精準(zhǔn)預(yù)測顆粒的分散均勻度。

                                                                                                                                     球形顆粒組合的剛性非球形顆粒

4. 柔性可變形顆粒建模

柔性可變形顆粒同樣由多個(gè)球體組合構(gòu)成，但球體間通過 “彈簧 - 阻尼” 約束模擬柔性變形，適用于具有彈性或塑性的顆粒：

• 建模原理：球形顆粒間通過類似分子鍵的約束維持相對(duì)距離，約束力滿足胡克定律：F=-kx，其中F為彈力，k為剛度系數(shù)（由材料性質(zhì)決定），x為形變量，負(fù)號(hào)表示彈力方向與形變方向相反。通過調(diào)整剛度系數(shù)，可模擬從弱變形（如谷物）到強(qiáng)變形（如濕料團(tuán)）的顆粒行為。
•  變形特性：允許球體間存在一定相對(duì)位移，可模擬顆粒在擠壓、碰撞過程中的形態(tài)變化，如面團(tuán)攪拌中的拉伸、團(tuán)聚現(xiàn)象。
• 應(yīng)用場景：廣泛用于食品加工（如面團(tuán)、巧克力漿料）、醫(yī)藥濕法制粒等涉及柔性顆粒的工藝模擬。

   球形顆粒組合的柔性非球形顆粒

非球形顆粒模擬的技術(shù)優(yōu)勢

DEMms 在非球形顆粒模擬中，通過高效計(jì)算與多場耦合技術(shù)，突破了傳統(tǒng)方法的效率與精度瓶頸：

1. 大規(guī)模并行計(jì)算能力

• 異構(gòu)計(jì)算：高效利用 CPU、GPU 等計(jì)算資源，實(shí)現(xiàn)萬核以上大規(guī)模異構(gòu)并行計(jì)算，并行效率超過 45%。單 GPU 加速可支持每秒 1 億次顆粒狀態(tài)更新，滿足工業(yè)級(jí)模擬的實(shí)時(shí)性需求。
• 寬粒徑分布優(yōu)化：針對(duì)非球形顆粒常伴隨的寬粒徑分布（如 100:1 的粒徑比），采用多重網(wǎng)格搜索算法，大顆粒存儲(chǔ)于粗網(wǎng)格、小顆粒存儲(chǔ)于細(xì)網(wǎng)格，避免冗余計(jì)算，內(nèi)存使用量降低一個(gè)量級(jí)，計(jì)算速度提升30%。

 2. 多物理場耦合能力

•  多相系統(tǒng)耦合：作為固相求解器，可與流體仿真軟件（如 VirtualFlow、OpenFOAM）耦合，模擬氣固、液固、氣液固多相系統(tǒng)中非球形顆粒的行為，如流化床中顆粒與氣流的相互作用。
• 傳熱與反應(yīng)耦合：支持顆粒間、顆粒-壁面、顆粒-流體的傳熱模擬，以及催化反應(yīng)、積碳等化學(xué)過程耦合。例如，在 DMTO 反應(yīng)器模擬中，可追蹤非球形催化劑顆粒的積碳分布，計(jì)算8小時(shí)反應(yīng)過程的計(jì)算速度達(dá) 1200 秒/天。

DEMms 的非球形顆粒模擬技術(shù)，通過多面體、超二次曲面、剛性多球組合、柔性鏈狀顆粒四類建模方法，全面覆蓋了工業(yè)中常見的復(fù)雜顆粒形態(tài)，并依托大規(guī)模并行計(jì)算與多物理場耦合能力，實(shí)現(xiàn)了從微觀顆粒行為到宏觀設(shè)備性能的精準(zhǔn)模擬。該技術(shù)已在化工、礦業(yè)、食品、醫(yī)藥等領(lǐng)域成功應(yīng)用，為解決非球形顆粒體系的工藝優(yōu)化、設(shè)備設(shè)計(jì)等難題提供了強(qiáng)有力的數(shù)值工具，推動(dòng)顆粒工業(yè)向精細(xì)化、智能化發(fā)展。